初中数教案学
教案可以帮助教师明确教学目标和内容，从而更好地组织教学。想知道如何写出优秀的初中数教案学吗？这里为大家分享初中数教案学，快来学习吧！
初中数教案学篇1
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.理解有理数乘方的意义.
2.掌握有理数乘方的运算.
(二)能力训练点
1.培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力.
2.渗透转化思想.
(三)德育渗透点：培养学生勤思、认真和勇于探索的精神.
(四)美育渗透点
把记成，显示了乘方符号的简洁美.
二、学法引导
1.教学方法：引导探索法，尝试指导，充分体现学生主体地位.
2.学生学法：探索的性质→练习巩固
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点：运算.
2.难点：运算的符号法则.
3.疑点：①乘方和幂的区别.
②与的区别.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、自制胶片.
六、师生互动活动设计
教师引导类比，学生讨论归纳乘方的概念，教师出示探索性练习，学生讨论归纳乘方的性质，教师出示巩固性练习，学生多种形式完成.
七、教学步骤
(一)创设情境，导入 新课
师：在小学我们已经学过：记作，读作的平方(或的二次方);记作，读作的立方(或的三次方);那么可以记作什么?读作什么?
生：可以记作，读作的四次方.
师：呢?
生：可以记作，读作的五次方.
师：(为正整数)呢?
生：可以记作，读作的次方.
师：很好!把个相乘，记作，既简单又明确.
【教法说明】教师给学生创设问题情境，鼓励学生积极参与，大大调动了学生学习的积极性.同时，使学生认识到数学的发展是不断进行推广的，是由计算正方形的面积得到的，是由计算正方体和体积得到的，而，……是学生通过类推得到的.
师：在小学对底数，我们只能取正数.进入中学以后我们学习了有理数，那么还可取哪些数呢?请举例说明.
生：还可取负数和零.例如：0×0×0记，(-2)×(-2)×(-2)×(-2)记作.
非常好!对于中的，不仅可以取正数，还可以取0和负数，也就是说可以取任意有理数，这就是我们今天研究的课题：(板书).
【教法说明】对于的范围，是在教师的引导下，学生积极动脑参与，并且根据初一学生的认知水平，分层逐步说明可以取正数，可以取零，可以取负数，最后总结出可以取任意有理数.
(二)探索新知，讲授新课
1.求个相同因数的积的运算，叫做乘方.
乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同的因数的个数叫做指数.一般地，在中，取任意有理数，取正整数.
注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.看作是的次方的结果时，也可读作的次幂.
巩固练习(出示投影1)
(1)在中，底数是__________，指数是___________，读作__________或读作___________;
(2)在中，-2是__________，4是__________，读作__________或读作__________;
(3)在中，底数是_________，指数是__________，读作__________;
(4)5，底数是___________，指数是_____________.
【教法说明】此组练习是巩固乘方的有关概念，及时反馈学生掌握情况.(2)、(3)小题的区别表示底数是-2，指数是4的幂;而表示底数是2，指数是4的幂的相反数.为后面的计算做铺垫.通过第(4)小题指出一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是，指数1通常省略不写.
师：到目前为止，对有理数业说，我们已经学过几种运算?分别是什么?其运算结果叫什么?
学生活动：同学们思考，前后桌同学互相讨论交流，然后举手回答.
生：到目前为止，已经学习过五种运算，它们是：
运算：加、减、乘、除、乘方;
运算结果：和、差、积、商、幂;
教师对学生的回答给予评价并鼓励.
【教法说明】注重学生在认知过程中的思维.主动参与，通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳、总结的能力.
师：我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，如何进行乘方运算?请举例说明.
学生活动：学生积极思考，同桌相互讨论，并在练习本上举例.
【教法说明】通过学生积极动脑，主动参与，得出可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算.向学生渗透转化的思想.
2.练习：(出示投影2)
计算：1.(1)2， (2)， (3)， (4).
2.(1)，，，.
(2)-2，，.
3.(1)0， (2)， (3)， (4).
学生活动：学生独立完成解题过程，请三个学生板演，教师巡回指导，待学生完成后，师生共同评价对错，并予以鼓励.
师：请同学们观察、分析、比较这三组题中，每组题中底数、指数和幂之间有什么联系?
先让学生独立思考，教师边巡视边做适当提示.然后让学生讨论，老师加入某一小组.
生：正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零.
师：请同学们继续观察与，与中，底数、指数和幂之间有何联系?你能得出什么结论呢?
学生活动：学生积极思考，同桌之间、前后桌之间互相讨论.
生：互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等.
师：请同学思考一个问题，任何一个数的偶次幂是什么数?
生：任何一个数的偶次幂是非负数.
师：你能把上述结论用数学符号表示吗?
生：(1)当时，(为正整数);
(2)当
(3)当时，(为正整数);
(4)(为正整数);
(为正整数);
(为正整数，为有理数).
【教法说明】教师把重点放在教学情境的设计上，通过学生自己探索，获取知识.教师要始终给学生创造发挥的机会，注重学生参与.学生通过特殊问题归纳出一般性的结论，既训练学生归纳总结的能力和口头表达的能力，又能使学生对法则记得牢，领会的深刻.
初中数教案学篇2
学习目标
1. 理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系 ，知道什么是同位角、内错角、同旁内角.毛
2. 通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角.
重点难点
同位角、内错角、同旁内角的特征
教学过程
一·导入
1.指出右图中所有的邻补角和对顶角?
2. 图中的∠1与∠5，∠3与∠5，∠3与∠6 是邻补角或对顶角吗?
若都不是，请自学课本P6内容后回答它们各是什么关系的角?
二·问题导学
1.如图⑴，将木条，与木条c钉在一起，若把它们看成三条直 线则该图可说成"直线 和直线 与直线 相交" 也可以说成"两条直线 ， 被第三条直线 所截".构成了小于平角的角共有 个，通常将这种图形称作为"三线八角"。其中直线 ， 称为两被截线，直线 称为截线。
2. 如图⑶是"直线 ， 被直线 所截"形成的图形
(1)∠1与∠5这对角在两被截线AB,CD的 ，在截线EF 的 ，形如" " 字型.具有这种关系的一对角叫同位角。
(2)∠3与∠5这对角在两被截线AB,CD的 ，在截线EF的 ，形如" " 字型.具有这种关系的一对角叫内错角。
(3)∠3与∠6这对角在两被截线AB,CD的 ，在截线EF的 ，形如" " 字型.具有这种关系的一对角叫同旁内角。
3.找出图⑶中所有的同位角、内错角、同旁内角
4.讨论与交流：
(1)"同位角、内错角、同旁内角"与"邻补角、对顶角"在识别方法上有什么区别?
(2)归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征:
同位角："F" 字型，"同旁同侧"
"三线八角" 内错角："Z" 字型，"之间两侧"
同旁内角："U" 字型，"之间同侧"
三·典题训练
例1. 如图⑵中∠1与∠2，∠3与∠4, ∠1与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角?
小结 将左右手的大拇指和食指各组成一个角，两食指相对成一条直线，两个大拇指反向的时候，组成内错角;
两食指相对成一条直线，两个大拇指同向的时候，组成同旁内角;
自我检测
⒈如图⑷，下列说法不正确的是( )
A、∠1与∠2是同位角 B、∠2与∠3是同位角
C、∠1与∠3是同位角 D、∠1与∠4不是同位角
⒉如图⑸，直线AB、CD被直线EF所截，∠A和 是同位角，∠A和 是内错角,∠A和 是同旁内角.
⒊如图⑹, 直线DE截AB, AC, 构成八个角:
① 指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.
②∠A与∠5, ∠A与∠6, ∠A与∠8, 分别是哪一条直线截哪两条直线而成的什么角?
⒋如图⑺，在直角ABC中，∠C=90°，DE⊥AC于E,交AB于D .
①指出当BC、DE被AB所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角.
②试说明∠1=∠2=∠3的理由.(提示：三角形内角和是1800)
相交线与平行线练习
课型：复习课： 备课人：徐新齐 审核人：霍红超
一.基础知识填空
1、如图，∵AB⊥CD(已知)
∴∠BOC=90°( )
2、如图，∵∠AOC=90°(已知)
∴AB⊥CD( )
3、∵a∥b,a∥c(已知)
∴b∥c( )
4、∵a⊥b,a⊥c(已知)
∴b∥c( )
5、如图，∵∠D=∠DCF(已知)
∴_____//______( )
6、如图，∵∠D+∠BAD=180°(已知)
∴_____//______( )
(第1、2题) (第5、6题) (第7题) (第9题)
7、如图，∵ ∠2 = ∠3( )
∠1 = ∠2(已知)
∴∠1 = ∠3( )
∴CD____EF ( )
8、∵∠1+∠2 =180°，∠2+∠3=180°(已知)
∴∠1 = ∠3( )
9、∵a//b(已知)
∴∠1=∠2( )
∠2=∠3( )
∠2+∠4=180°( )
10.如图，CD⊥AB于D，E是BC上一点，EF⊥AB于F，∠1=∠2.试说明∠BDG+∠B=180°.
二.基础过关题：
1、如图：已知∠A=∠F，∠C=∠D，求证：BD∥CE 。
证明：∵∠A=∠F ( 已知 )
∴AC∥DF ( )
∴∠D=∠ ( )
又∵∠C=∠D ( 已知 )，
∴∠1=∠C ( 等量代换 )
∴BD∥CE( )。
2、如图：已知∠B=∠BGD，∠DGF=∠F，求证：∠B + ∠F =180°。
证明：∵∠B=∠BGD ( 已知 )
∴AB∥CD ( )
∵∠DGF=∠F;( 已知 )
∴CD∥EF ( )
∵AB∥EF ( )
∴∠B + ∠F =180°( )。
3、如图，已知AB∥CD，EF交AB,CD于G、H, GM、HN分别平分∠AGF，∠EHD，试说明GM ∥HN.
初中数教案学篇3
一、教师自我介绍。
1.静听上课铃声，养成良好预备习惯(教师提前1分钟，面带微笑走上讲台。)
师：亲爱的小朋友们，再过一分钟，我们就会听到上课铃声了，让我们静静地等待吧。(孩子们静静地倾听。)
铃声响过，师：这就是上课铃声，多响亮呀，它告诉我们：上课啦，上课啦，小朋友们坐好啦!身子快挺直，小手快放好，眼睛看前方，小嘴不吵闹。(教师示范，表扬做得好的孩子)
师：小朋友们可真聪明，一听就懂，一学就会，坐得多端正，听得多专心，对啦，铃声响起来，我们的心儿静下来，笑容露出来，快乐的学习开始啦!
2.通过识字，进行教师的自我介绍。
师：小朋友，你们知道我是谁吗?我是数学老师。(故作神秘)想不想知道我叫什么名字?我的名字里有三个字，我把它写在黑板上。(一笔一划写上自己的名字)小朋友，这就是汉字，读什么呢?不认识?没关系，我只要给它注上拼音，你们就知道读什么啦!(在名字上注上拼音)请几个小朋友读一读。小朋友的拼音学得不错呀!知道老师名字的小朋友举手，都知道啦?真了不起!不过在我们中国，为了表示对长辈的尊重，我们不能直接喊长辈的名字，老师也是你们的这个长辈，你们平时应该怎么和我打招呼呢?(孙老师好!)真是个懂礼貌的好孩子!(师生互相打招呼，例如：展鹏鹏，你好!孙老师好!)
3.教师展示自己的特长，给学生留下好的印象。
师：孙老师和小朋友们一样，平时也有很多爱好呢，请小朋友来猜猜看，老师喜欢什么?(教师根据自己的特点，画一些简单的符号。例如书(爱看书，说说自己看书的故事)音符(喜欢音乐)漂亮的字(爱好书法)
师：我还喜欢什么呢?对啦，孙老师最喜欢小朋友们!小朋友们，愿意和孙老师交朋友吗?呀，我真是太高兴啦，我多了那么多的朋友啦!那你们愿意跟着孙老师学本领吗?好的，朋友们，从今天起，让我们一起努力，好好学习，天天向上，把自己变得更棒!
二、熟悉校园，班级，激起学生成为小学生的自豪感。
1.歌曲引线，让学生体验成为一名小学生的自豪。
师：现在，让我们来听一首歌，会唱的小朋友可以跟着唱。小朋友们的歌声里充满了快乐，你们为什么会这么高兴呢?是呀，我们现在已经从幼儿园毕业了，上小学啦，我们有一个新的称呼，叫——小学生。开心吗?老师祝贺你们!(很庄重很认真地)成为一名小学生，就会学到更多的知识，会写字，会看书，会许多许多本领，多了不起!谁来神气地说说这句话：我是小学生!(你来说，多自信的小学生!我真喜欢这位小学生!)一起说说。，
2.知道学校名称、班级名称以及所在位置。
师：小朋友，我们的学校叫什么名字呀?(出示学校图片，教师讲解：位置，功能)我们是几年级几班呢?我们的教室在哪儿?
3.填写表格(拼音)。(反面印儿歌)
学校：奎屯市三小
姓名：
班级：一()
教室所在位置：南一楼
我的老师：孙老师
(请几名小朋友上来读读自己填写的内容)
三、上下课基本规则训练。
1.学习《上下课》儿歌。
上课下课歌
上课铃响，快进课堂。下课铃响，不慌不忙。
坐姿端正，专心听讲。做好准备，再出课堂。
积极动脑，发言响亮。走路轻轻，入厕及时。
自觉做好，人人夸奖。游戏文明，争做榜样。
师：要成为一名合格的小学生，上下课应该怎么做呢?我们来学习一首儿歌。
2.解读儿歌要求，细化上下课的规范。(注意时间安排，来不及可留待下节课再进行，切忌匆忙，每个规范要训练到位，在进行下个规范的训练)
下课铃响，及时上厕所，课间不在走廊里追逐打闹，做好下节课的准备工作，书本文具摆在什么位置，上课怎么站立和老师打招呼，举手发言姿势、下课和老师再见等方面的要求。
四、总结。
师：小结：小朋友们，我们是小学生啦，我们的学校又大又漂亮，有美丽的花坛，干净的操场，宽敞的教室，还有可亲的老师，可爱的小朋友，喜欢我们这个大家庭吗?让我们相亲相爱，在这个大家庭里开心地学习、生活吧!
其他要注意训练的要点(可选用，时间允许的话，可加入第一课时)：
一、小朋友简单自我介绍(让孩子们互相认识，知道这是一个受欢迎的新集体。)
二、知道养成正确的读写姿势才能保护视力，初步学会正确的读写姿势，初步养成良好的读写习惯。(读书看书姿势，握笔姿势，坐姿，站姿)
三、继续进行坐姿训练、听课发言常规训练、课前准备和下课时的常规训练。
训练要求：
1.坐姿要求：小手平方桌面(右手在上)，双脚平放地面，腰背挺直，眼睛看着黑板或老师。
2.听课发言要求：听课要专心，坐姿端正，不能教室里随意走动，不能同桌或边上的小朋友随便讲话，眼睛跟着老师转。别的同学发言，要认真倾听，如果有话要说，要先举起右手，得到老师的同意，起身，向右或向左轻移一步，站到凳子旁边，双手自然垂肩，腰背挺直，发言要响亮。
3.课前准备和上课规范训练要求：根据课表安排，拿出相对应学科的课本、作业本以及文具，按大的在下，小的在上的顺序整齐地摆在课桌的左上角(或右上角),动作要轻。师生问好，学生站姿参考发言时站立要求，坐下立刻端正坐姿。
4.下课训练要求：老师说下课，小朋友们再见，小朋友起立，说老师再见。然后轻轻收好课桌上的东西，把下节课要上课的课本文具轻轻摆好。轻轻走路，轻轻说话，及时入厕，安全游戏。
5.路队训练要求：安静，快速，整齐，和前面小朋友对齐，不能走到队伍外面，上下楼梯靠右行走，不能推挤。
初中数教案学篇4
一、 教材结构与内容简析
在分析新数学课程标准的基础上确定了本节课在教材中的地位和作用以及确定本节课的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。
有理数的加减法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。它是整个初中代数的一个基础,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、、研究函数等内容的学习。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。 就第一章而言,有理数的加减法是本章的一个重点。在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算,学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式(确定结果的符号和绝对值),关键是这一节的学习。
数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生渗透的德育目标是：(1)渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想 (2)培养学生严谨的思维品质。
二、 教学目标
根据新课程标准和上述对教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构及心理特征 ，制定如下教学目标：
1.了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算;
2. 通过学习理解加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想;
3.通过加法运算练习，培养学生的运算能力。
三、教学建议
(一)重点、难点分析
本小节的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算，难点是省略符号与括号的代数和的计算.
由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算.
(二)教法建议
1.通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正.
2.关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究所以然.
3.任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。这时，称这个和式为代数和。再例如：-3-4表示-3、-4两数的代数和，-4+3表示-4、+3两数的代数和，3+4表示3和+4的代数和等。代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念，请老师务必给予充分注意。
4.先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。
5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。如：12-5+7 应变成 12+7-5，而不能变成12-7+5。
备注：教学过程我主要说第一小节---去括号
(三)教学过程：根据教材的结构特点，紧紧抓住新旧知识的内在联系，运用类比、联想、转化的思想，突破难点.
初中数教案学篇5
知识技能
会通过“移项”变形求解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。
数学思考
1、经历探索具体问题中的数量关系过程，体会一元一次方程是刻画实际问题的有效数学模型。进一步发展符号意识。
2、通过一元一次方程的学习，体会方程模型思想和化归思想。
解决问题
能在具体情境中从数学角度和方法解决问题，发展应用意识。
经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性。
情感态度
经历观察、实验计算、交流等活动，激发求知欲，体验探究发现的快乐。
教学重点
建立方程解决实际问题，会通过移项解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。
教学难点
分析实际问题中的相等关系，列出方程。
教学过程
活动一知识回顾
解下列方程：
1、3x+1=4
2、x—2=3
3、2x+0.5x=—10
4、3x—7x=2
提问：解这些方程时，方程的解一般化成什么形式？这些题你采用了那些变形或运算？
教师：前面我们学习了简单的一元一次方程的解法，下面请大家解下列方程。
出示问题（幻灯片）。
学生：独立完成，板演2、4题，板演同学讲解所用到的变形或运算，共同讲评。
教师提问：（略）
教师追问：变形的依据是什么？
学生独立思考、回答交流。
本次活动中教师关注：
（1）学生能否准确理解运用等式性质和合并同列项求解方程。
（2）学生对解一元一次方程的变形方向（化成x=a的形式）的理解。
通过这个环节，引导学生回顾利用等式性质和合并同类项对方程进行变形，再现等式两边同时加上（或减去）同一个数、两边同时乘以（除以，不为0）同一个数、合并同类项等运算，为继续学习做好铺垫。
活动二问题探究
问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本、这个班有多少学生？
教师：出示问题（投影片）
提问：在这个问题中，你知道了什么？根据现有经验你打算怎么做？
（学生尝试提问）
学生：读题，审题，独立思考，讨论交流。
1、找出问题中的已知数和已知条件。（独立回答）
2、设未知数：设这个班有x名学生。
3、列代数式：x参与运算，探索运算关系，表示相关量。（讨论、回答、交流）
4、找相等关系：
这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等、（学生回答，教师追问）
5、列方程：3x＋20=4x—25（1）
总结提问：通过列方程解决实际问题分析时，要经历那些步骤？书写时呢？
教师提问1：这个方程与我们前面解过的方程有什么不同？
学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与－25）。
教师提问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？
学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20。
3x－4x=－25－20（2）
教师提问3：以上变形依据是什么？
学生回答：等式的性质
归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
师生共同完成解答过程。
设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？
学生讨论、回答，师生共同整理：
通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。
教师提问5：解这个方程，我们经历了那些步骤？列方程时找了怎样的相等关系？
学生思考回答。
教师关注：
（1）学生对列方程解决实际问题的一般步骤：设未知数，列代数式，列方程，是否清楚？
在参与观察、比较、尝试、交流等数学活动中，体验探究发现成功的快乐。
活动三解法运用
例2解方程
3x+7=32—2x
教师：出示问题
提问：解这个方程时，第一步我们先干什么？
学生讲解，独立完成，板演。
提问：“移项”是注意什么？
学生：变号。
教师关注：学生“移项”时是否能够注意变号。
通过这个例题，掌握“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程的解法。体验“移项”这种变形在解方程中的作用，规范解题步骤。
活动四巩固提高
1、第91页练习（1）（2）
2、某货运公司要用若干辆汽车运送一批货物。如果每辆拉6吨，则剩余15吨；如果每辆拉8吨，则差5吨才能将汽车全部装满。问运送这批货物的汽车多少量？
3、小明步行由A地去B地，若每小时走6千米，则比规定时间迟到1小时；若每小时走8千米，则比规定时间早到0。5小时。求A、B两地之间的距离。
教师按顺序出示问题。
学生独立完成，用实物投影展示部分学而生练习。
教师关注：
1、学生在计算中可能出现的错误。
2、x系数为分数时，可用乘的办法，化系数为1。
3、用实物投影展示学困生的完成情况，进行评价、鼓励。
巩固“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程的解法，反馈学生对解方程步骤的掌握情况和可能出现的计算错误。
2、3题的重点是在新情境中引导学生利用已有经验解决实际问题，达到巩固提高的目的。
活动五
提问1：今天我们学习了解方程的那种变形？它有什么作用、应注意什么？
提问2：本节课重点利用了什么相等关系，来列的方程？
教师组织学生就本节课所学知识进行小结。
学生进行总结归纳、回答交流，相互完善补充。
教师关注：学生能否提炼出本节课的重点内容，如果不能，教师则提出具体问题，引导学生思考、交流。
引导学生对本节所学知识进行归纳、总结和梳理，以便于学生掌握和运用。
初中数教案学篇6
第1课时
1.使学生了解因式分解的意义,了解因式分解和整式乘法是整式的两种相反方向的变形.
2.让学生会确定多项式中各项的公因式,会用提公因式法进行因式分解.
自主探索,合作交流.
1.通过与因数分解的类比,让学生感悟数学中数与式的共同点,体验数学的类比思想.
2.通过对因式分解的教学,培养学生“换元”的意识.
【重点】因式分解的概念及提公因式法的应用.
【难点】正确找出多项式中各项的公因式.
【教师准备】多媒体.
【学生准备】复习有关乘法分配律的知识.
导入一:
【问题】一块场地由三个长方形组成,这些长方形的长分别为,,,宽都是,求这块场地的面积.
解法1:这块场地的面积=×+×+×=++==2.
解法2:这块场地的面积=×+×+×=×=×4=2.
从上面的解答过程看,解法1是按运算顺序:先算乘法,再算加减法进行计算的,解法2是先逆用乘法分配律,再进行计算的,由此可知解法2要简单一些.这个事实说明,有时我们需要将多项式化为几个整式的积的形式,而提公因式法就是将多项式化为几个整式的积的形式的一种方法.
[设计意图]让学生通过利用乘法分配律的逆运算这一特殊算法,运用类比思想自然地过渡到提公因式法的概念上,从而为提公因式法的掌握打下基础.
导入二:
【问题】计算×15-×9+×2采用什么方法?依据是什么?
解法1:原式=-+==5.
解法2:原式=×(15-9+2)=×8=5.
解法1是按运算顺序:先算乘法,再算加减法进行计算的,解法2是先逆用乘法分配律,再进行计算的,由此可知解法2要简单一些.这个事实说明,有时我们需要将多项式化为几个整式的积的形式,而提公因式法就是把多项式化为几个整式的积的形式的一种方法.
[设计意图]让学生通过利用乘法分配律的逆运算这一特殊算法,运用类比思想自然地过渡到提公因式法的概念上,从而为提公因式法的掌握打下基础.
一、提公因式法分解因式的概念
思路一
[过渡语]上一节我们学习了什么是因式分解,那么怎样进行因式分解呢?我们来看下面的问题.
如果一块场地由三个长方形组成,这三个长方形的长分别为a,b,c,宽都是,那么这块场地的面积为a+b+c或(a+b+c),可以用等号来连接,即:a+b+c=(a+b+c).
大家注意观察这个等式,等式左边的每一项有什么特点?各项之间有什么联系?等式右边的项有什么特点?
分析:等式左边的每一项都含有因式,等式右边是与多项式a+b+c的乘积,从左边到右边的过程是因式分解.
由于是左边多项式a+b+c中的各项a,b,c都含有的一个相同因式,因此叫做这个多项式各项的公因式.
由上式可知,把多项式a+b+c写成与多项式a+b+c的乘积的形式,相当于把公因式从各项中提出来,作为多项式a+b+c的一个因式,把从多项式a+b+c的各项中提出后形成的多项式a+b+c,作为多项式a+b+c的另一个因式.
总结:如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种因式分解的方法叫做提公因式法.
[设计意图]通过实例的教学,使学生明白什么是公因式和用提公因式法分解因式.
思路二
[过渡语]同学们,我们来看下面的问题,看看同学们谁先做出来.
多项式ab+ac中,各项都含有相同的因式吗?多项式3x2+x呢?多项式b2+nb-b呢?
结论:多项式中各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式.
多项式2x2+6x3中各项的公因式是什么?你能尝试将多项式2x2+6x3因式分解吗?
结论:如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种因式分解的方法叫做提公因式法.
[设计意图]从让学生找出几个简单多项式的公因式,再到让学生尝试将多项式分解因式,使学生理解公因式以及提公因式法分解因式的概念.
二、例题讲解
[过渡语]刚刚我们学习了因式分解的一种方法,现在我们尝试下利用这种方法进行因式分解吧.
(教材例1)把下列各式因式分解:
(1)3x+x3;
(2)7x3-21x2;
(3)8a3b2-12ab3c+ab;
(4)-24x3+12x2-28x.
〔解析〕首先要找出各项的公因式,然后再提取出来.要避免提取公因式后,各项中还有公因式,即“没提彻底”的现象.
解:(1)3x+x3=x3+__2=x(3+x2).
(2)7x3-21x2=7x2x-7x23=7x2(x-3).
(3)8a3b2-12ab3c+ab
=ab8a2b-ab12b2c+ab1
=ab(8a2b-12b2c+1).
(4)-24x3+12x2-28x
=-(24x3-12x2+28x)
=-(4x6x2-4x3x+4x7)
=-4x(6x2-3x+7).
【学生活动】通过刚才的练习,大家互相交流,总结出提取公因式的一般步骤和容易出现的问题.
总结:提取公因式的步骤:(1)找公因式;(2)提公因式.
容易出现的问题(以本题为例):(1)第(2)题中只提出7x作为公因式;(2)第(3)题中最后一项提出ab后,漏掉了“+1”;(3)第(4)题提出“-”号时,没有把后面的因式中的每一项都变号.
教师提醒:
(1)各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分;
(2)因式分解后括号内的多项式的项数与原多项式的项数相同;
(3)若多项式的首项为“-”,则先提取“-”号,然后再提取其他公因式;
(4)将分解因式后的式子再进行整式的乘法运算,其积应与原式相等.
[设计意图]经历用提公因式法进行因式分解的过程,在教师的启发与指导下,学生自己归纳出提公因式的步骤及提取公因式时容易出现的类似问题,为提取公因式积累经验.
1.提公因式法分解因式的一般形式,如:
a+b+c=(a+b+c).
这里的字母a,b,c,可以是一个系数不为1的.、多字母的、幂指数大于1的单项式.
2.提公因式法分解因式的关键在于发现多项式的公因式.
3.找公因式的一般步骤:
(1)若各项系数是整系数,则取系数的最大公约数;
(2)取各项中相同的字母,字母的指数取最低的;
(3)所有这些因式的乘积即为公因式.
1.多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是()
A.-6ab2cB.-ab2
C.-6ab2D.-6a3b2c
解析:根据确定多项式各项的公因式的方法,可知公因式为-6ab2.故选C.
2.下列用提公因式法分解因式正确的是()
A.12abc-9a2b2=3abc(4-3ab)
B.3x2-3x+6=3(x2-x+2)
C.-a2+ab-ac=-a(a-b+c)
D.x2+5x-=(x2+5x)
解析:A.12abc-9a2b2=3ab(4c-3ab),错误;B.3x2-3x+6=3(x2-x+2),错误;D.x2+5x-=(x2+5x-1),错误.故选C.
3.下列多项式中应提取的公因式为5a2b的是()
A.15a2b-20a2b2
B.30a2b3-15ab4-10a3b2
C.10a2b-20a2b3+50a4b
D.5a2b4-10a3b3+15a4b2
解析:B.应提取公因式5ab2,错误;C.应提取公因式10a2b,错误;D.应提取公因式5a2b2,错误.故选A.
4.填空.
(1)5a3+4a2b-12abc=a();
(2)多项式32p2q3-8pq4的公因式是;
(3)3a2-6ab+a=(3a-6b+1);
(4)因式分解:+n=;
(5)-15a2+5a=(3a-1);
(6)计算:21×3.14-31×3.14=.
答案:(1)5a2+4ab-12bc(2)8pq3(3)a(4)(+n)(5)-5a(6)-31.4
5.用提公因式法分解因式.
(1)8ab2-16a3b3;
(2)-15x-5x2;
(3)a3b3+a2b2-ab;
(4)-3a3-6a2+12a.
解:(1)8ab2(1-2a2b).
(2)-5x(3+x).
(3)ab(a2b2+ab-1).
(4)-3a(a2+2a-4).
第1课时
一、教材作业
【必做题】
教材第96页随堂练习.
【选做题】
教材第96页习题4.2.
二、课后作业
【基础巩固】
1.把多项式4a2b+10ab2分解因式时,应提取的公因式是.
2.(20__淮安中考)因式分解:x2-3x=.
3.分解因式:12x3-18x22+24x3=6x.
【能力提升】
4.把下列各式因式分解.
(1)3x2-6x;
(2)5x23-25x32;
(3)-43+162-26;
(4)15x32+5x2-20x23.
【拓展探究】
5.分解因式:an+an+2+a2n.
6.观察下列各式:12+1=1×2;22+2=2×3;32+3=3×4;….这列式子有什么规律?请你将猜想到的规律用含有字母n(n为自然数)的式子表示出来.
【答案与解析】
1.2ab
2.x(x-3)
3.(2x2-3x+42)
4.解:(1)3x(x-2).(2)5x22(-5x).(3)-2(22-8+13).(4)5x2(3x+1-42).
5.解:原式=an1+ana2+anan=an(1+a2+an).
6.解:由题中给出的几个式子可得出规律:n2+n=n(n+1).
本节运用类比的思想方法,在新概念的提出、新知识点的讲授过程中,使学生易于理解和掌握.如学生在接受提公因式法时,由提公因数到提公因式,由整式乘法的逆运算到提公因式法的概念,都是利用了类比的数学思想,从而使得学生接受新的概念时显得轻松自然,容易理解.
在小组讨论之前,应该留给学生充分的独立思考的时间,不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考,掩盖了其他学生的疑问.
由于因式分解的主要目的是对多项式进行恒等变形,它的作用更多的是应用于多项式的计算和化简,比如在以后将要学习的分式运算、解分式方程等中都要用到因式分解的知识,因此应该注重因式分解的概念和方法的教学.
随堂练习(教材第96页)
解:(1)(a+b).(2)52(+4).(3)3x(2-3).(4)ab(a-5).(5)22(2-3).(6)b(a2-5a+9).(7)-a(a-b+c).(8)-2x(x2-2x+3).
习题4.2(教材第96页)
1.解:(1)2x2-4x=2x(x-2).(2)82n+2n=2n4+2n1=2n(4+1).(3)a2x2-ax2=axax-ax=ax(ax-).(4)3x3-3x2+9x=3x(x2-x+3).(5)-24x2-12x2-283=-(24x2+12x2+283)=-4(6x2+3x+72).(6)-4a3b3+6a2b-2ab=-(4a3b3-6a2b+2ab)=-2ab(2a2b2-3a+1).(7)-2x2-12x2+8x3=-(2x2+12x2-8x3)=-2x(x+62-43).(8)-3a3+6a2-12a=-(3a3-6a2+12a)=-3a(a2-2a+4).
2.解:(1)++=(++)=3.14×(202+162+122)=2512.(2)∵xz-z=z(x-),∴原式=×(17.8-28.8)=×(-11)=-7.(3)∵ab=7,a+b=6,∴a2b+ab2=ab(a+b)=7×6=42.
3.解:(1)不正确,因为提取的公因式不对,应为n(2n--1).(2)不正确,因为提取公因式-b后,第三项没有变号,应为-b(ab-2a+3).(3)正确.(4)不正确,因为最后的结果不是乘积的形式,应为(a-2)(a+1).
提公因式法是本章的第2小节,占两个课时,这是第一课时,它主要让学生经历从乘法分配律的逆运算到提公因式的过程,让学生体会数学中的一种主要思想——类比思想.运用类比的思想方法,在新概念的提出、新知识点的讲授过程中,可以使学生易于理解和掌握.如学生在接受提公因式法时,由整式乘法的逆运算到提公因式法的概念,就利用了类比的数学思想,从而使得学生接受新的概念时显得轻松自然,容易理解,进而使学生进一步理解因式分解与整式乘法运算之间的互逆关系.
已知方程组求7(x-3)2-2(3-x)3的值.
〔解析〕将代数式分解因式,产生x-3与2x+两个因式,再根据方程组整体代入,使计算简便.
解:7(x-3)2-2(3-x)3
=(x-3)2[7+2(x-3)]
=(x-3)2(7+2x-6)
=(x-3)2(2x+).
由方程组可得原式=12×6=6.
初中数教案学篇7
教学目标：
1、理解切线的判定定理，并学会运用。
2、知道判定切线常用的方法有两种，初步掌握方法的选择。
教学重点：切线的判定定理和切线判定的方法。
教学难点：切线判定定理中所阐述的圆的切线的两大要素：一是经过半径外端;二是直线垂直于这条半径;学生开始时掌握不好并极容易忽视一.
教学过程：
一、复习提问
【教师】问题1.怎样过直线l上一点P作已知直线的垂线?
问题2.直线和圆有几种位置关系?
问题3.如何判定直线l是⊙O的切线?
启发：(1)直线l和⊙O的公共点有几个?
(2)圆心O到直线L的距离与半径的数量关系如何?
学生答完后，教师强调(2)是判定直线l是⊙O的切线的常用方法，即：定理：圆心O到直线l的距离OA等于圆的半(如图1，投影显示)
再启发：若把距离OA理解为OA⊥l，OA=r;把点A理解为半径在圆上的端点，请同学们试将上面定理用新的理解改写成新的命题，此命题就是这节课要学的“切线的判定定理”(板书课题)
二、引入新课内容
【学生】命题：经过半径的在圆上的端点且垂直于半径的直线是圆的切线。
证明定理：启发学生分清命题的题设和结论，写出已知、求证，分析证明思路，阅读课本P60。
定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
定理的证明：已知：直线l经过半径OA的外端点A，直线l⊥OA，
求证：直线l是⊙O的切线
证明：略
定理的符号语言：∵直线l⊥OA，直线l经过半径OA的外端A
∴直线l为⊙O的切线。
是非题：
(1)垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线。()
(2)过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线。()
三、例题讲解
例1、已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。
求证：直线AB是⊙O的切线。
引导学生分析：由于AB过⊙O上的点C，所以连结OC，只要证明AB⊥OC即可。
证明：连结OC.
∵OA=OB，CA=CB，
∴AB⊥OC
又∵直线AB经过半径OC的外端C
∴直线AB是⊙O的切线。
练习1、如图，已知⊙O的半径为R，直线AB经过⊙O上的点A，并且AB=R，∠OBA=45°。求证：直线AB是⊙O的切线。
练习2、如图，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD于点D，AC平分∠BAD。
求证：CD是⊙O的切线。
例2、如图，已知AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB，过点D作射线DE，使∠ADE=30°。
求证：DE是⊙O的切线。
思考题：在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，以D为圆心，BD为半径作圆，问⊙D的切线有几条?是哪几条?为什么?
四、小结
1.切线的判定定理。
2.判定一条直线是圆的切线的方法：
①定义：直线和圆有唯一公共点。
②数量关系：直线到圆心的距离等于该圆半径(即d=r)。[
③切线的判定定理：经过半径外端且与这条半径垂直的直线是圆的切线。
3.证明一条直线是圆的切线的辅助线和证法规律。
凡是已知公共点(如：直线经过圆上的点;直线和圆有一个公共点;)往往是"连结"圆心和公共点，证明"垂直"(直线和半径);若不知公共点，则过圆心作一条线段垂直于直线，证明所作的线段等于半径。即已知公共点，“连半径，证垂直”;不知公共点，则“作垂直，证半径”。
五、布置作业：略
《切线的判定》教后体会
本课例《切线的判定》作为市考试院调研课型兼区级研讨课，我以“教师为引导，学生为主体”的二期课改的理念出发，通过学生自我活动得到数学结论作为教学重点，呈现学生真实的思维过程为教学宗旨，进行教学设计，目的在于让学生对知识有一个本质的、有效的理解。本节课切实反映了平时的教学情况，为前来调研和研讨的老师提供了真实的样本。反思本节课，有以下几个成功与不足之处：
成功之处：
一、教材的二度设计顺应了学生的认知规律
这批学生习惯于单一知识点的学习，即得出一个知识点，必须由浅入深反复进行练习，巩固后方能加以提升与综合，否则就会混淆概念或定理的条件和结论，导致错误，久之便会失去学习数学的兴趣和信心。本教时课本上将切线判定定理和性质定理的导出作为第一课时，两个定理的运用和切线的两种常用的判定方法作为第二课时，学生往往会因第一时间得不到及时的巩固，对定理本质的东西不能很好地理解，在运用时抓不住关键，解题仅仅停留在模仿层次上，接受能力薄弱的学生更是因知识点多不知所措，在云里雾里。二度设计将切线的判定方法作为第一课时，切线的性质定理以及两个定理的综合运用作为第二课时，这样的设计即是对前面所学的“直线与圆相切的判定方法”的复习，又是对后面学习综合运用两个定理，合理选择两种方法判定切线作了铺垫，教学呈现了一个循序渐进、温过知新的过程。从学生的反馈情况判断，教学效果较为理想。
二、重视学生数感的培养呼应了课改的理念
数感类似与语感、乐感、美感，拥有了感觉，知识便会融会贯通，学习就会轻松。拥有数感，不仅会对数学知识反应灵敏，更会在生活中不知不觉运用数学思维方式解决实际问题。本节课中，两个例题由教师诱导，学生发现完成的，而三个习题则完全放手让学生去思考完成，不乏有不会做和做得复杂的学生，但在展示和交流中，撞击出思维的火花，难以忘怀。让学生尝试总结规律，也是对学生能力的培养，在本节课中，辅助线的规律是由学生得出，事实证明，学生有这样的理解、概括和表达能力。通过思考得出正确的结论，这个结论往往是刻骨铭心的，长此以往，对数和形的感觉会越来越好。
不足之处：
一、这节课没有“高潮”，没有让学生特别兴奋激起求知欲的情境，整个教学过程是在一个平静、和谐的氛围中完成的。
二、课的引入太直截了当，脱离不了应试教学的味道。
三、教学风格的定势使所授知识不能很合理地与生活实际相联系，一定程度上阻碍了学生解决实际问题能力的发展。
通过本节课的教学，我深刻感悟到在教学实践中，教师要不断地充实自己，拓宽知识面，努力突破已有的教学形状，适应现代教育，适应现代学生。课堂教学中，敢于实验，舍得放手，尽量培养学生主体意识，问题让学生自己去揭示，方法让学生自己去探索，规律让学生自己去发现，知识让学生自己去获得，教师只提供给学生现实情境、充足的思考时间和活动空间，给学生表现自我的机会和成功的体验，培养学生的自我意识，发挥学生的主体作用，来真正实现《数学课程标准》中提出的“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”这一教学理念。
初中数教案学篇8
教学目标
1.使学生认识字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步;
2.了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系;
3.通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽象思维的能力;
4.通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法。
教学建议
1.知识结构：本小节先回顾了小学学过的字母表示的两种实例，一是运算律，二是公式，从中看出字母表示数的优越性，进而引出代数式的概念。
2.教学重点分析：教科书，介绍了小学用字母表示数的实例，一个是运算律，一个是常用公式，上述两种例子应用广泛，且能很好地体现用字母表示数所具有的简明、普遍的优越性，用字母表示是数学从算术到代数的一大进步，是代数的显著特点。运用算术的方法解决问题，是小学学生的思维方法，现在，从具体的数过渡到用字母表示数，渗透了抽象概括的思维方法，在认识上是一个质的飞跃。对代数式的概念课文没有直接给出，而是用实例形象地说明了代数式的概念。对代数式的概念可以从三个方面去理解：
(1)从具体的数到用字母表示数,是抽象思维的开始,体现了特殊与一般的辨证关系,用字母表示数具有简明、普遍的优越性.
(2)代数式中并不要求数和表示数的字母同时出现，单独的一个数和字母也是代数式.如：2，m都是代数式.
等都不是代数式.
3.教学难点分析：能正确说出一个代数式的数量关系，即用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序。用语言表达代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点。
如：说出代数式7(a-3)的意义。
分析7(a-3)读成7乘a减3，这样就产生歧义，究竟是7a-3呢?还是7(a-3)呢?有模棱两可之感。代数式7(a-3)的最后运算是积，应把a-3作为一个整体。所以，7(a-3)的意义是7与(a-3)的积。
4.书写代数式的注意事项：
(1)代数式中数字与字母或者字母与字母相乘时，通常把乘号简写作“·”或省略不写，同时要求数字应写在字母前面.
如3×a，应写作3.a或写作3a，a×b应写作3.a或写作ab.带分数与字母相乘，应把带分数化成假分数，
FormatImgID_0
.数字与数字相乘一般仍用“×”号.
(2)代数式中有除法运算时，一般按照分数的写法来写.
(3)含有加减运算的代数式需注明单位时，一定要把整个式子括起来.
5.对本节例题的分析：
例1是用代数式表示几个比较简单的数量关系，这些小学都学过.比较复杂一些的数量关系的代数式表示,课文安排在下一节中专门介绍.
例2是说出一些比较简单的`代数式的意义.因为代数式中用字母表示数,所以把字母也看成数,一种特殊的数,就可以像看待原来比较熟悉的数式一样,说出一个代数式所表示的数量关系,只是另外还要考虑乘号可能省略等新规定而已.
6.教法建议
(1)因为这一章知识大部分在小学学习过，讲授新课之前要先复习小学学过的运算律，在学生原有的认知结构上，提出新的问题。这样即复习了旧知识，又引出了新知识，能激发学生的学习兴趣。在教学中，一定要注意发挥本章承上启下的作用，搞好小学数学与初中代数的衔接，使学生有一个良好的开端。
(2)在本节的学习过程中,要使学生理解代数式的概念,首先要给学生多举例子(学生比较熟悉、贴近现实生活的例子)，使学生从感性上认识什么是代数式,理清代数式中的运算和运算顺序,才能正确说出一个代数式所表示的数量关系,从而认识字母表示数的意义——普遍性、简明性，也为列代数式做准备。
(3)条件比较好的学校，老师可选用一些多媒体课件，激发学生的学习兴趣，增强学生自主学习的能力。
(4)老师在讲解第一节之前，一定要对全章内容和课时安排有一个了解，注意前后知识的衔接，只有这样，我们老师才能教给学生系统的而不是一些零散的知识，久而久之，学生头脑中自然会形成一个完整的知识体系。
(5)因为是新学期代数的第一节课，老师一定要给学生一个好印象，好的开端等于成功了一半。那么，怎么才能给学生留下好印象呢?首先，你要尽量在学生面前展示自己的才华。比，英语口语好的老师，可以用英语做一个自我介绍，然后为学生说一段祝福语。第二，上课时尽量使用多种语言与学生交流，其中包括情感语言(眉目语言、手势语言等)，让学生感受到老师对他的关心。
7.教学重点、难点：
重点：用字母表示数的意义
难点：学会用字母表示数及正确说出一个代数式所表示的数量关系。
教学设计示例
课堂教学过程设计
一、从学生原有的认知结构提出问题
1在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们?
(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)
(1)加法交换律a+b=b+a;
(2)乘法交换律a·b=b·a;
(3)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c);
(4)乘法结合律(ab)c=a(bc);
(5)乘法分配律a(b+c)=ab+ac
指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”;
(2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数
2(投影)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0.25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少?
3若用s表示路程，t表示时间，ν表示速度，你能用s与t表示ν吗?
4(投影)一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少?
(用I厘米表示周长，则I=4a厘米;用S平方厘米表示面积，则S=a2平方厘米)
此时，教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来;(2)在公式与中，用字母表示数也会给运算带来方便;(3)像上面出现的a，5，15÷3，4a，a+b，s/t以及a2等等都叫代数式.那么究竟什么叫代数式呢?代数式的意义又是什么呢?这正是本节课我们将要学习的内容.
三、讲授新课
1代数式
单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式.学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义
2举例说明
例1填空：
(1)每包书有12册，n包书有__________册;
(2)温度由t℃下降到2℃后是_________℃;
(3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米;
(4)产量由m千克增长10%，就达到_______千克
(此例题用投影给出，学生口答完成)
解：(1)12n;(2)(t-2);(3)a3;(4)(1+10%)m
例2说出下列代数式的意义：
解：(1)2a+3的意义是2a与3的和;(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积;
(5)a2+b2的意义是a，b的平方的和;(6)(a+b)2的意义是a与b的和的平方
说明：(1)本题应由教师示范来完成;
(2)对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点如第(1)小题也可以说成“a的2倍加上3”或“a的2倍与3的和”等等
例3用代数式表示：
(1)m与n的和除以10的商;
(2)m与5n的差的平方;
(3)x的2倍与y的和;
(4)ν的立方与t的3倍的积
分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用;②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面
四、课堂练习
1填空：(投影)
(1)n箱苹果重p千克，每箱重_____千克;
(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_____厘米;
(3)底为a，高为h的三角形面积是______;
(4)全校学生人数是x，其中女生占48%?则女生人数是____，男生人数是____
2说出下列代数式的意义：(投影)
3用代数式表示：(投影)
(1)x与y的和;(2)x的平方与y的立方的差;
(3)a的60%与b的2倍的和;(4)a除以2的商与b除3的商的和
五、师生共同小结
首先，提出如下问题：
1本节课学习了哪些内容?2用字母表示数的意义是什么?
3什么叫代数式?
教师在学生回答上述问题的基础上，指出：①代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算;②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号
六、作业
1一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，求这个三角形的周长
2张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少?
3飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的1/3，若汽车的速度是ν千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少?
4a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元?
5圆的半径是R厘米，它的面积是多少?
6用代数式表示：
(1)长为a，宽为b米的长方形的周长;
(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长;
(3)长是a米，宽是长的1/3的长方形的周长;
(4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长
初中数教案学篇9
一、说教材
（一）教材的地位和作用
本节教材是八年级数学第十六章第二节第一课时的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。因此，本节课在整个的初中数学的学习中起着承上启下的过渡作用。
（二）教学目标分析
根据新课标的要求和本节课内容特点，考虑到年级班级学生的知识水平，以及对教材的地位与作用的分析，我制定了如下三维教学目标、
1.认知目标、理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。
2.技能目标、经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养班级学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。
3.情感目标、教学中让班级学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使班级学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。
（三）教学重难点
本着课程标准，在充分理解教材的基础上，我确立了如下的教学重点、难点、
教学重点、运用分式的乘除法法则进行运算。
教学难点、分子、分母为多项式的分式乘除运算。
下面，为了讲清重点难点，使班级学生能达到本节课的教学目标，我再从教法和学法上谈谈、
二、说学情
1.班级学生已经学习分式基本性质、分式的约分和因式分解，通过与分数的乘除法类比，促进知识的正迁移。
2.八年级的班级学生接受能力、思维能力、自我控制能力都有很大变化和提高，自学能力较强，通过类比学习加快知识的学习。
三、说教法学法
（一）说教法
教学方式的改变是新课标改革的目标，新课标要求把过去单纯的老师讲，班级学生接受的教学方式，变为师生互动式教学。师生互动式教学以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师主导、班级学生为主体的原则，结合本节课的内容特点和班级学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导班级学生主动参与教学实践活动，以师生互动的形式，在教师的指导下突破难点、分式的乘除法运算，在例题的引导分析时，教学中应予以简单明白，深入浅出的分析本课教学难点、分子、分母为多项式的分式乘除运算。让班级学生在练习题中巩固难点，从真正意义上完成对知识的自我建构。
另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发班级学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。
（二）说学法
从认知状况来说，班级学生在此之前对分数乘除法运算比较熟悉，加上对本章第一节分式及其性质学习，抓住初中生具有丰富的想象能力和活跃的思维能力，爱发表见解，希望得到老师的表扬这些心理特征，因此，我认为本节课适合采用班级学生自主探索、合作交流的数学学习方式。一方面运用实际生活中的问题引入，激发班级学生的兴趣，使他们在课堂上集中注意力；另一方面，由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，以类比的方法得出分式的乘除法则，易于班级学生理解、接受，让班级学生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除运算，充分发挥班级学生学习的主动性。不但让班级学生"学会"还要让班级学生"会学"
四、说教学过程
新课标指出，数学教学过程是教师引导班级学生进行学习活动的过程，是教师和班级学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，接下来，我再具体谈谈本节课的教学过程安排、
（一）提出问题，引入课题
俗话说、"好的开端是成功的一半"同样，好的引入能激发班级学生兴趣和求知欲。因此我用实际出发提出现实生活中的问题、
问题1求容积的高是,（引出分式乘法的学习需要）。
问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍，（引出分式除法的学习需要）。
从实际出发，引出分式的乘除的实在存在意义，让班级学生感知学习分式的乘法和除法的实际需要，从而激发班级学生兴趣和求知欲。
（二）类比联想，探究新知
从班级学生熟悉的分数的乘除法出发，引发班级学生的学习兴趣。（1）（2）
解后总结概括、
（1）式是什么运算？依据是什么？
（2）式又是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？（如果有困难教师应给于引导）
（班级学生应该能说出依据的是、分数的乘法和除法法则）教师加以肯定，并指出与分数的乘除法法则类似，引导班级学生类比分数的乘除法则，猜想出分式的乘除法则。
【分式的乘除法法则】
乘法法则、分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
除法法则、分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
用式子表示为、
设计意图、由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，故以类比的方法得出分式的乘除法则，易于班级学生理解、接受，体现了自主探索，合作学习的新理念。
（三）例题分析，应用新知
师生活动、教师参与并指导，班级学生独立思考，并尝试完成例题。
P11的例1,在例题分析过程中，为了突出重点，应多次回顾分式的乘除法法则，使班级学生耳熟能详。P11例2是分子、分母为多单项式的分式乘除法则的运用，为了突破本节课的难点我采取板演的形式，和班级学生一起详细分析，提醒班级学生关注易错易漏的环节，学会解题的方法。
（四）练习巩固，培养能力
P13练习第2题的（1）（3）（4）与第3题的（2）
师生活动、教师出示问题，班级学生独立思考解答，并让班级学生板演或投影展示班级学生的解题过程。
通过这一环节，主要是为了通过课堂跟踪反馈，达到巩固提高的目的，进一步熟练解题的思路，也遵循了巩固与发展相结合的原则。让班级学生板演，一是为了暴露问题，二是为了规范解题格式和结果。
（五）课堂小结，回扣目标
引导班级学生自主进行课堂小结、
1.本节课我们学习了哪些知识？
2.在知识应用过程中需要注意什么？
3.你有什么收获呢？
师生活动、班级学生反思，提出疑问，集体交流。
设计意图、学习结果让班级学生作为反馈，让他们体验到学习数学的快乐，在交流中与全班同学分享，从而加深对知识的理解记忆。
（六）布置作业
教科书习题6.2第1、2（必做）练习册P（选做），我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。
五、说板书设计
在本节课中我将采用提纲式的板书设计，因为提纲式-条理清楚、从属关系分明，给人以清晰完整的印象，便于班级学生对教材内容和知识体系的理解和记忆。
初中数教案学篇10
一、教学目标
1、了解二次根式的意义；
2、掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题；
3、掌握二次根式的性质和，并能灵活应用；
4、通过二次根式的计算培养学生的&39;逻辑思维能力；
5、通过二次根式性质和的介绍渗透对称性、规律性的数学美。
二、教学重点和难点
重点：
（1）二次根的意义；
（2）二次根式中字母的取值范围。
难点：确定二次根式中字母的取值范围。
三、教学方法
启发式、讲练结合。
四、教学过程
（一）复习提问
1、什么叫平方根、算术平方根？
2、说出下列各式的意义，并计算
（二）引入新课
新课：二次根式
定义：式子叫做二次根式。
对于请同学们讨论论应注意的问题，引导学生总结：
（1）式子只有在条件a≥0时才叫二次根式，是二次根式吗？呢？
若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分。
（2）是二次根式，而，提问学生：2是二次根式吗？显然不是，因此二次
根式指的是某种式子的“外在形态”。请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式。下面例题根据二次根式定义，由学生分析、回答。
例1当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式？
例2x是怎样的实数时，式子在实数范围有意义？
解：略。
说明：这个问题实质上是在x是什么数时，x—3是非负数，式子有意义。
例3当字母取何值时，下列各式为二次根式：
分析：由二次根式的定义，被开方数必须是非负数，把问题转化为解不等式。
解：（1）∵a、b为任意实数时，都有a2+b2≥0，∴当a、b为任意实数时，是二次根式。
（2）—3x≥0，x≤0，即x≤0时，是二次根式。
（3），且x≠0，∴x>0，当x>0时，是二次根式。
（4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>2。当x>2时，是二次根式。
例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：
分析：这个例题根据二次根式定义，让学生分析式子中字母应满足的条件，进一步巩固二次根式的定义，。即：只有在条件a≥0时才叫二次根式，本题已知各式都为二次根式，故要求各式中的被开方数都大于等于零。
解：（1）由2a+3≥0，得。
（2）由，得3a—1>0，解得。
（3）由于x取任何实数时都有x≥0，因此，x+0。1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范围是全体实数。
（4）由—b2≥0得b2≤0，只有当b=0时，才有b2=0，因此，字母b所满足的条件是：b=0。
初中数教案学篇11
数学教案：相反数
教学目标
1借助数轴理解相反数的概念，会求一个数的相反数;
2培养学生观察、猜想、归纳的能力，初步形成数形结合的思想。
重点难点
重点：理解相反数的概念和求一个数的相反数
难点：相反数概念的理解
教学过程
一激情引趣，导入新课
思考：
⑴数轴上与原点距离是2的点有______个，这些点表示的数是_____;与原点的距离是5的点有______个，这些点表示的数是_______
(2)数轴上与原点的距离是0.5的点有_____个，这些点表示的数是______,数轴上与原点的距离是的点有____个，这些点表示的&39;数是_______
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有___个，它们分别在原点的____，表示____和____，我们说这两点关于原点对称。
二合作交流，探究新知。
相反数的概念
观察:+3.6和-3.6，6和-6，，和-每对数，有什么相同和不同?
归纳：像+3.6和-3.6、6和-6、，和-只有符号不同的两个数，叫互为相反数。其中一个叫另一个的相反数.
考考你：
(1)-8的相反数是___,7是____的相反数。
(2)a的相反数是_____.-a的相反数是____
(3)怎样表示一个数的相反数?
在这个数的前面添上“-”，就可表示这个数的相反数。如12的相反数是____,-9的相反数是_____,如果在这个数的前面添上“+”表示____.
(4)有人说一个数的前面带有“-”号这个数必是负数，你认为对吗?如果不对，请举一个反例。
(5)互为相反数在轴上的位置有什么特点?
(6)零的相反数是____.
三应用迁移，拓展提高
1关于相反数的概念
例1判断下列说明是否正确
(1)-(-3)表示-3的相反数，(2)-2.5的相反数是2.5()
(3)2.7与-3.7是互为相反数()(4)-π是相反数。
2求一个数的相反数
例2分别写出下列各数的相反数：1.3、-6、-、-(-3)、π-1
3理解-(-a)的含义
例3填空：(1)-(-0.8)=___,(2)–(-)=____,(3)+(+4)=____,(4)–(-11)=_____
四冲刺奥赛，培养智力
例4已经：a+b=0,b+c=0,c+d=0,d+f=0,则a,b,c,d四个数中，哪些数是互为相反数?哪些数相等?
例5若数与互为相反数，求a的相反数。
变式：如果x与互为相反数，且y≠0，则x的倒数是()
A2yBC-2yD
例6有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，则等于()
A0B1C-1D2(第9届“希望杯”初一第2试)
四课堂练习，巩固提高
1.-1.6是____的相反数，___的相反数是0.3.
2.下列几对数中互为相反数的一对为().
A.-(-8)和-(+8)B.-(-8)与-(+8)C.+(-8)与+(+8)D-(-8)与+(-8)
3.5的相反数是____;x+1的相反数是___;的相a-b的反数是____.
4.若a=-13,则-a=_____若-a=7,则a=_____
5.若a是负数，则-a是___数;若-a是负数，则a是______数.
6有如下三个结论：
甲：a、b、c中至少有两个互为相反数，则a+b+c=0
乙：a、b、c中至少有两个互为相反数，则
丙：a、b、c中至少有两个互为相反数，则
其中正确结论的个数是()
A0B1C2D3
五反思小结，巩固升华
1什么叫互为相反数?
2一对互为相反数有什么特点?
3怎样表示一个数的相反数?
作业：作业评价，相反数
初中数教案学篇12
教学目标
1、使学生认识字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步；
2、了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系；
3、通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽象思维的能力；
4、通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法。
教学建议
1、知识结构：本小节先回顾了小学学过的字母表示的两种实例，一是运算律，二是公式，从中看出字母表示数的优越性，进而引出代数式的概念。
2、教学重点分析：教科书，介绍了小学用字母表示数的实例，一个是运算律，一个是常用公式，上述两种例子应用广泛，且能很好地体现用字母表示数所具有的简明、普遍的优越性，用字母表示是数学从算术到代数的一大进步，是代数的显著特点。运用算术的方法解决问题，是小学学生的思维方法，现在，从具体的数过渡到用字母表示数，渗透了抽象概括的思维方法，在认识上是一个质的飞跃。对代数式的概念课文没有直接给出，而是用实例形象地说明了代数式的概念。对代数式的概念可以从三个方面去理解：
（1）从具体的数到用字母表示数，是抽象思维的开始，体现了特殊与一般的辨证关系，用字母表示数具有简明、普遍的优越性。
（2）代数式中并不要求数和表示数的字母同时出现，单独的一个数和字母也是代数式。如：2，m都是代数式。等都不是代数式。
3、教学难点分析：能正确说出一个代数式的数量关系，即用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序。用语言表达代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点。
如：说出代数式7（a—3）的意义。
分析7（a—3）读成7乘a减3，这样就产生歧义，究竟是7a—3呢？还是7（a—3）呢？有模棱两可之感。代数式7（a—3）的最后运算是积，应把a—3作为一个整体。所以，7（a—3）的意义是7与（a—3）的积。
4、书写代数式的注意事项：
（1）代数式中数字与字母或者字母与字母相乘时，通常把乘号简写作“·”或省略不写，同时要求数字应写在字母前面。如3×a，应写作3、a或写作3a，a×b应写作3、a或写作ab。带分数与字母相乘，应把带分数化成假分数，数字与数字相乘一般仍用“×”号。
（2）代数式中有除法运算时，一般按照分数的写法来写。
（3）含有加减运算的代数式需注明单位时，一定要把整个式子括起来。
5、对本节例题的分析：
例1是用代数式表示几个比较简单的数量关系，这些小学都学过。比较复杂一些的数量关系的代数式表示，课文安排在下一节中专门介绍。
例2是说出一些比较简单的代数式的意义。因为代数式中用字母表示数，所以把字母也看成数，一种特殊的数，就可以像看待原来比较熟悉的数式一样，说出一个代数式所表示的数量关系，只是另外还要考虑乘号可能省略等新规定而已。
6、教法建议
（1）因为这一章知识大部分在小学学习过，讲授新课之前要先复习小学学过的运算律，在学生原有的认知结构上，提出新的问题。这样即复习了旧知识，又引出了新知识，能激发学生的学习兴趣。在教学中，一定要注意发挥本章承上启下的作用，搞好小学数学与初中代数的衔接，使学生有一个良好的开端。
（2）在本节的学习过程中，要使学生理解代数式的概念，首先要给学生多举例子（学生比较熟悉、贴近现实生活的例子），使学生从感性上认识什么是代数式，理清代数式中的运算和运算顺序，才能正确说出一个代数式所表示的数量关系，从而认识字母表示数的意义——普遍性、简明性，也为列代数式做准备。
（3）条件比较好的学校，老师可选用一些多媒体课件，激发学生的学习兴趣，增强学生自主学习的能力。
（4）老师在讲解第一节之前，一定要对全章内容和课时安排有一个了解，注意前后知识的衔接，只有这样，我们老师才能教给学生系统的而不是一些零散的知识，久而久之，学生头脑中自然会形成一个完整的知识体系。
（5）因为是新学期代数的第一节课，老师一定要给学生一个好印象，好的开端等于成功了一半。那么，怎么才能给学生留下好印象呢？首先，你要尽量在学生面前展示自己的才华。比，英语口语好的老师，可以用英语做一个自我介绍，然后为学生说一段祝福语。第二，上课时尽量使用多种语言与学生交流，其中包括情感语言（眉目语言、手势语言等），让学生感受到老师对他的关心。
7、教学重点、难点：
重点：用字母表示数的意义
难点：学会用字母表示数及正确说出一个代数式所表示的数量关系。
教学设计示例
课堂教学过程设计
一、从学生原有的认知结构提出问题
1在小学我们曾学过几种运算律？都是什么？如可用字母表示它们？
（通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律）
（1）加法交换律a+b=b+a；
（2）乘法交换律a·b=b·a；
（3）加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）；
（4）乘法结合律（ab）c=a（bc）；
（5）乘法分配律a（b+c）=ab+ac
指出：（1）“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”；
（2）上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数
2（投影）从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0。25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少？
3若用s表示路程，t表示时间，ν表示速度，你能用s与t表示ν吗？
4（投影）一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少？面积是多少？
（用I厘米表示周长，则I=4a厘米；用S平方厘米表示面积，则S=a2平方厘米）
此时，教师应指出：
（1）用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来；
（2）在公式与中，用字母表示数也会给运算带来方便；
（3）像上面出现的a，5，15÷3，4a，a+b，s/t以及a2等等都叫代数式。那么究竟什么叫代数式呢？代数式的意义又是什么呢？这正是本节课我们将要学习的内容。
三、讲授新课
1、代数式
单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式。学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义
2、举例说明
例1填空：
（1）每包书有12册，n包书有__________册；
（2）温度由t℃下降到2℃后是_________℃；
（3）棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米；
（4）产量由m千克增长10%，就达到_______千克
（此例题用投影给出，学生口答完成）
解：
（1）12n；
（2）（t—2）；
（3）a3；（4）（1+10%）m
例2说出下列代数式的意义：
解：
（1）2a+3的意义是2a与3的和；
（2）2（a+3）的意义是2与（a+3）的积；
（3）a2+b2的意义是a，b的平方的和；
（4）（a+b）2的意义是a与b的和的平方
说明：
（1）本题应由教师示范来完成；
（2）对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点如第（1）小题也可以说成“a的2倍加上3”或“a的2倍与3的和”等等
例3用代数式表示：
（1）m与n的和除以10的商；
（2）m与5n的差的平方；
（3）x的2倍与y的和；
（4）ν的立方与t的3倍的积
分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用；②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面
四、课堂练习
1填空：（投影）
（1）n箱苹果重p千克，每箱重_____千克；
（2）甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_____厘米；
（3）底为a，高为h的三角形面积是______；
（4）全校学生人数是x，其中女生占48%？则女生人数是____，男生人数是____
2说出下列代数式的意义：（投影）
3用代数式表示：（投影）
（1）x与y的和；
（2）x的平方与y的立方的差；
（3）a的60%与b的2倍的和；
（4）a除以2的商与b除3的商的和
五、师生共同小结
首先，提出如下问题：
1本节课学习了哪些内容？2用字母表示数的意义是什么？
3什么叫代数式？
教师在学生回答上述问题的基础上，指出：
①代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算；
②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号
六、作业
1、一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，求这个三角形的周长
2、张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少？
3、飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的1/3，若汽车的速度是ν千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少？
4、a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元？
5、圆的半径是R厘米，它的面积是多少？
6、用代数式表示：
（1）长为a，宽为b米的长方形的周长；
（2）宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长；
（3）长是a米，宽是长的1/3的长方形的周长；
（4）宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长
初中数教案学篇13
一、说教材
1、本课在在教材中的地位和作用《分式的加减》这节课是代数运算的基础，分两课时完成，我所设计的是第一课时的教学，主要内容是同分母的分式相加减及简单的异分母的分式相加减。学生已掌握了分数的加减法运算，同时也学习过分式的基本性质，这为本节课的学习打下了基础，而掌握好本节课的知识，将为《分式的加减》第二课时以及《分式方程》的学习做好必备的知识储备。
2、教学目标
①知识与技能：会进行简单的分式加减运算，具有一定的代数化归能力，能解决一些简单的实际问题；
②过程与方法：使学生经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理；
3、情感态度与价值观：培养学生大胆猜想，积极探究的学习态度，发展学生有条理思考及代数表达能力，体会其价值。
4、重点、难点
①重点：掌握分式的加减运算
②难点：异分母的分式加减运算及简单的分式混合运算
二、说教法
本课我主要以“创设情景——引导探究——类比归纳——拓展延伸”为主线，启发和引导贯穿教学始终，通过师生共同研究探讨，体现以教为主导、学为主体、练为主线的教学过程。
三、说学法
根据学生的认知水平，我设计了“自主探索、合作交流、猜想归纳和巩固提高”四个层次的学法。四、说教学过程
（一）创设情境，导入新知
第一环节：提出问题
问题1：甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？
问题2：2001年，2002年，2003年某地的森林面积（单位：公顷）分别是S1，S2，S3，2003年与2002年相比，森林面积增长率提高了多少？
老师活动：组织学生分组讨论，再共同研究学生活动：小组讨论、探究、发言设计意图：通过创设这两个问题情境，引入分式的加减运算，既体现了分式加减运算的意义，又让学生经历从实际问题建立分式模型的过程，并在此基础上激发学生寻求解决问题的方法。
第二环节：同分母分式相加减
想一想：（1）同分母的分数如何加减？如：2/3+5/3=（2+5）/3，：2/3—5/3=（2—5）/3；（2）思考：类比分数的加减法则，你能归纳出分式的加减法则吗？老师活动：鼓励学生通过类比、探究并大胆猜想分式的加减运算法则学生活动：分组进行讨论、交流，并多举类似例子进行类比，而后，小组发表意见，说明自己的推测。
在学生通过交流得到猜想的基础上出示做一做：做一做：（1）1/a+2/a=_____________2（2）x/（x—2）–4/（x—2）=___________（3）（x+2）/（x+1）–（x—1）/（x+1）+（x—3）/（x+1）=___________教师通过让学生练习“做一做”的题目，加以验证和领悟，法则的形成打下基础，并导出分式加减运算法则：同分母的`分式相加减，分母不变，把分子相加减老师活动：引入习题“做一做”，适当纠正学生的语言，并板书法则学生活动：通过个体练习，领悟规律，再小组交流，形成法则设计意图：引导学生通过类比分数运算方法，大胆猜想分式的加减法则
（二）主动探究，拓展延伸
第三环节：异分母的分式相加减想一想：
（1）异分母的分数如何相加减？如：1/2+2/3=？：1/2—2/3=？。
（2）你认为异分母的分式应该如何加减？如：1/a+2/b=？老师活动：提出问题，引导、启发学生通过异分母分数相加减的方法类比得到异分母分式相加减的方法学生活动：参与交流、讨论、归纳异分母分式加减的方法设计意图：进一步锻炼学生的类比思想；同时通过讨论解决分式的通分，使学生掌握异分母分式转化为同分母分式的方法，培养学生的转化思想，为下节课做好准备
（三）例题教学
第四环节：解决问题
（1）回到开始提出的两个问题：s3？s2s2？s111？问题一：（？）s2s1nn？3问题二：
（2）例题1：计算（课本P81页）老师活动：出示习题，巡视、引导、纠正学生活动：自主完成
设计意图：进一步提高学生对异分母分式的加减运算能力
（四）随堂练习
第五环节：巩固深化
老师活动：巡视、引导学生活动：个体练习、板演设计意图：检验学生是否掌握分式的加减运算方法（五）课堂小结第六环节：提高认识老师活动：本节课我们学了哪些知识？在运用过程中需要注意些什么？你有什么收获？学生活动
归纳总结
（1）同分母分式加减法则
（2）简单异分母分式的加减设计意图：锻炼学生及时总结的良好习惯和归纳能力（六）作业布置第七环节：反思提炼课本P27第1、2题五、板书设计
初中数教案学篇14
学习方式:
从具体问题情景中探索体会合并同类项的含义。
逆用乘法分配律探求合并同类项法则。
通过多角度的练习辨别同类项，加深对概念的理解，培养思维的严密性。
教学目标：
1、在具体情境中理解、掌握同类项的定义；
2、在具体情境中，让学生了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。
3、能运用合并同类项化简多项式，并根据所给字母的值，求多项式的值。
4、通过“合并同类项”的学习，继续培养学生的运算能力。
教学的重点、难点和疑点
1、重点：同类项的概念，合并同类项的法则。
2、难点：理解同类项的概念中所含字母相同，且相同字母的次数也相同的含义。
3、疑点：同类项与同次项的区别。
教具准备
投影仪（电脑）、自制胶片
教学过程：
提出问题
创设情景（出示投影）
如图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。
①当学生列出代数式8n+5n时，可引导学生是否还有其他表示方法，启发学生得出：
（8+5）n
②接着引导学生写出等式：
8n+5n=（8+5）n=13n
启发学生观察上式是怎样的一种变化；
它类似于我们前面学过的什么运算律
为什么8n与5n可以合并成一项（组织学生充分
讨论，从而引出同类项的概念）
③同类项的概念
举出一些具有代表性的同类项的实际例子。
如：－7a2b,2a2b;
8n,5n;
3x2,－x2
引导学生观察上面给出的几组代数式具有什么共同特点：
①所含的字母相同
②相同字母的指数也相同
教师顺势提出同类项的概念
强调同类项必须满足以上两条
④结合长方形面积问题，引出合并同类项的概念：把同类项合并成一项就叫做合并同类项。学生观察，思考
讨论交流
(反例巩固)出示问题;
x与y，
a2b与ab2，
－3pa与3pa
abc与ac，
a2和a3是不是同类项
（给学生留下足够的思考时间，引导学生紧紧结合同类项的两个条件进行判断）
其中：a2b与ab2可让学生充分讨论交流。
（教师强调“必须是相同字母的指数相同”这句话的含义，从而分清同类项与同次项的区别）
（引导学生题后反思，同类项与它们的系数无关，只与所含的字母及字母的指数有关）。
紧扣定义
加以判别
例1根据乘法分配律合并同类项
（1）－xy2+3xy2(2)7a+3a2+2a－a2+3
（教师强调乘法分配律的逆运用）
（学生板书完毕后，教师引导学生观察合并的前后发生了什么变化？其中系数怎样变化的？字母及字母的指数又怎样变化了）
由此引导学生总结出合并同类项的法则：
在合并同类项时，只把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变。
学生思考
解答（找二生板演其他学生独立写出过程）
总结法则
可根据情况适当复习关于乘法分配律的有关知识
通过上面的实例，学生对怎样合并同类项的问题已有较深刻的印象，但还不能用完整的数学语言将其叙述出来，教师要积极引导，让学生动脑思考。
应用法则
例2，合并同类项
①3a+2b－5a－b
②－4ab+8－2b2－9ab－8
给学生留有足够的独立的思考时间
找二生到黑板上板演。
学生板演后，教师组织学生交流评价，根据出现的问题，作点拔，强调。
强调：合并同类项的过程实质上就是同类项的系数相加减的过程，在系数相加时，不要遗漏符号，字母和字母的指数都不变。
教师不给任何提示
学生在练习本上完成，然后同桌同学互相交换评判。
（二生到黑板上板演）
变式
应用补充例题
例3，求代数式的值
①2x2－5x+x2+4x－3x2－2其中x=
②－3x2+5x－0.5x2+x－1其中x=2
出示例题后，教师不要给任何提示，先让学生独立思考。
部分学生会直接把x=代入式中去计算，出现这一情况后，教师可积极引导。
问：还有没有其他方法？学生仔细观察后不难发现先合并化简后，再代入求值，此时教师可提出让学生对比分析哪种方法简便。从而强调，先化简再求值会使运算变得简便。
独立完成
分析比较
寻求简便方法
随堂
练习１、合并同类项
①3y+y=__________
②3b－3a2+1+a3－2b=___________
③2y+6y+2xy－5=_____________
2、求代数式的值
8p2－7q+6q－7p2－7
其中p=3q=3
练习交流合作
教师可根据情况适当补充
小结 今天你学会了哪些知识？获得了哪些方法，
有什么体会？自己总结
作业 教材课后习题
初中数教案学篇15
问题描述：
初中数学教学案例
初中的，随便那个年级.2000字.案例和反思
1个回答分类：数学20__-11-30
问题解答：
我来补答
2.3平行线的性质
一、教材分析：
本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书(五四学制)七年级上册第2章第3节平行线的性质，它是平行线及直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分.
二、教学目标：
知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题.
数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程.
解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神.
情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神.
三、教学重、难点：
重点：平行线的性质
难点：“性质1”的探究过程
四、教学方法：
“引导发现法”与“动像探索法”
五、教具、学具：
教具：多媒体课件
学具：三角板、量角器.
六、教学媒体：
大屏幕、实物投影
七、教学过程：
(一)创设情境，设疑激思：
1.播放一组幻灯片.内容：①火车行驶在铁轨上;②游泳池;③横格纸.
2.声音：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗?
学生活动：
思考回答.①同位角相等两直线平行;②内错角相等两直线平行;③同旁内角互补两直线平行;
教师：首先肯定学生的回答，然后提出问题.
问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?
引出课题——平行线的性质.
(二)数形结合，探究性质
1.画图探究，归纳猜想
任意画出两条平行线(a‖b)，画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角(如图).
问题一：指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：
第一组
第二组
第三组
第四组
同位角
∠1
∠5
角的度数
数量关系
学生活动：画图——度量——填表——猜想
结论：两直线平行，同位角相等.
问题二：再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立?
学生：探究、讨论，最后得出结论：仍然成立.
2.教师用《几何画板》课件验证猜想
3.性质1.两条直线被第三条直线所截，同位角相等.(两直线平行，同位角相等)
(三)引申思考，培养创新
问题三：请判断内错角、同旁内角各有什么关系?
学生活动：独立探究——小组讨论——成果展示.
教师活动：引导学生说理.
因为a‖b因为a‖b
所以∠1=∠2所以∠1=∠2
又∠1=∠3又∠1+∠4=180°
所以∠2=∠3所以∠2+∠4=180°
语言叙述：
性质2两条直线被第三条直线所截，内错角相等.
(两直线平行，内错角相等)
性质3两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补.
(两直线平行，同旁内角互补)
(四)实际应用，优势互补
1.(抢答)
(1)如图，平行线AB、CD被直线AE所截
①若∠1=110°，则∠2=°.理由：.
②若∠1=110°，则∠3=°.理由：.
③若∠1=110°，则∠4=°.理由：.
(2)如图，由AB‖CD，可得()
(A)∠1=∠2(B)∠2=∠3
(C)∠1=∠4(D)∠3=∠4
(3)如图，AB‖CD‖EF，
那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=()
(A)180°(B)270°(C)360°(D)540°
(4)谁问谁答：如图，直线a‖b，
如：∠1=54°时，∠2=.
学生提问，并找出回答问题的同学.
2.(讨论解答)
如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，
∠B=115°，求梯形另外两角分别是多少度?
(五)概括存储(小结)
1.平行线的性质1、2、3;
2.用“运动”的观点观察数学问题;
3.用数形结合的方法来解决问题.
(六)作业第69页2、4、7.
八、教学反思：
①教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者.在引导学生画图、测量、发现结论后，利用几何画板直观地、动态地展示同位角的关系，激发学生自觉地探究数学问题，体验发现的乐趣.
②学的转变：学生的角色从学会转变为会学.本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境.
③课堂氛围的转变：整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值.
初中数教案学篇16
教学目标：
知识与技能：会用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方运算。
过程与方法：了解计算器的性能，并会操作和使用，能运用计算器进行较为复杂的运算。
情感态度与价值观：使学生能运用计算器探索一些有趣的数学规律。
教学重点：用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方的运算。
教学难点：能用计算器进行数的乘方的运算。
教材分析：在日常生活中，经常会出现一些较为复杂的混合运算，这就要求使用科学计算器。因此，使学生会用计算器进行数加、减、乘、除、乘方的运算就成为本节的重点和难点。
教学方法：师生互动法。
课时安排：1课时。
教具：Powerpoint幻灯片、科学计算器。
环节教师活动学生活动设计意图
创设情境一、从问题情境入手，揭示课题。
（出示幻灯一）
在棋盘上放米，第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放22粒米，然后是23粒、24粒、25粒……一直到64格，你能计算第64格应放多少粒米？有简单的计算方法吗
教师对学生的回答给予点评，并带着问题引入本节课题：
板书：３．４用计算器进行数的计算在教师的引导下，学生仔细观察、思考，积极回答。通过师生的相互探讨，使学生认识到学会使用计算器的必要性，并激发学生的求知欲。
探究活动一一、介绍计算器的使用方法。
（出示幻灯二）
Ｂ型计算器的面板示意图如下：
教师结合示意图介绍按键的使用方法。
学生根据教师的介绍，使用计算器进行实际操作。通过训练，使学生掌握计算器的按键操作，熟悉计算器的程序设计模式。
探究活动二二、用计算器进行加、减、乘、除、乘方运算
（出示幻灯三）
例1用计算器求下列各式的值
(1)(-3.75)+(-22.5)
(2)51.7(-7.2)
解：（１）
(-3.75)＋(-22.5)=-26.25
学生相互交流，并用计算器进行实际操作。通过计算，使学生熟悉计算器的用法。
探究活动二（２）
51.7(-7.2)=-372.24
学生相互交流，并用计算器进行实际操作。
通过计算，使学生会用计算器进行有理数的加、减、乘、除运算。
探究活动二例2用计算器计算(精确到0.001)
（－0.45）５
(-0.45)５-0.018
相互讨论，并进行实际操作。通过计算，使学生会用计算器进行有理数的乘方运算。
探究活动二
例3用计算器求值
(1)(-6)2(2)-62
解：
思考：
注意观察它们的按键顺序有什么不同？
学生认真观察、讨论，得出结论。
通过对比，使学生能区分两种按键的不同，灵活运用计算器进行计算。
探究活动三三、随堂练习
（出示幻灯四）
用计算器求值
1.9.23＋10.2
2.(-2.35)(-0.46)
3.(-3.45)3
4.-2.082
学生独立操作完成。通过训练，使学生能熟练地用计算器进行数的运算。
探究活动四四、实际应用，能力提高。
1.用计算器解决“创设情境”中提出的问题。
（出示幻灯五）
2.张老师在银行贷月息为0.456％的住房贷款50000元，满5年时共需付款50000(1+600.456％)元，其中包括贷款本金和贷款利息。张老师共需付利息多少元？在教师的引导下，分组讨论，互相交流，回答有关的信息，学生互评。通过实际应用，进一步提高学生运用计算器解决实际问题的能力。
学习总结五、学习总结
这节课你有哪些收获？有什么体会？
教师简要点评：
（1）由于受计算器显示数位的限制，计算结果是一个近似数。
（2）当计算结果很大时，计算器能将计算结果自动转化为科学记数法的.形式来显示。
学生相互交流自己的收获和体会，教师参与互动并给予鼓励性的评价。学生自由发表学习心得，能锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力。
课堂反馈
1.用计算器进行计算（略）
2.(1)用计算器计算下列各式：
1111，111111，11111111，1111111111。
(2)根据(1)的计算结果，你发现了什么规律？
(3)如果不用计算器，你能直接写出11111111111111的结果吗？让学生熟练运用计算器进行操作，学以致用。及时反馈，并使学生能运用计算器探究一些有趣的数学规律。
附：板书设计：
３．４用计算器进行数的计算
１．介绍计算器的使用方法；
２．运用计算器进行数的运算；
３．运用计算器探究数学规律。
教学反思：
１．只停留在powerpoint的使用上，有一定的局限性，如能演示使用计算器的方法，效果会更好。
２．更新教学观念，最好以学生自学使用计算器的方法为主，使学生主动参与探索，培养学生的创新精神。
３．教师主导课堂，忽视学生的学习主体作用，不利于创新思维及个性化发展。而通过网络或多媒体的教学过程中，往往易忽视教师的作用，过分的依赖于学习者的主观能动性，教学成本也大幅度提高。
初中数教案学篇17
【教学目标】
1、了解因式分解的概念和意义;
2、认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
【教学重点、难点】
重点是因式分解的概念，难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
【教学过程】
㈠、情境导入
看谁算得快：（抢答）
(1)若a=101,b=99,则a2-b2=___________；
(2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=____________；
(3)若x=-3,则20x2+60x=____________。
㈡、探究新知
1、请每题答得最快的.同学谈思路，得出最佳解题方法。（多媒体出示答案）(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400；
(2)a2-2ab+b2=(a-b)2=(99+1)2=10000；
(3)20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0。
2、观察：a2-b2=(a+b)(a-b)，a2-2ab+b2=(a-b)2，20x2+60x=20x(x+3)，找出它们的特点。(等式的左边是一个什么式子，右边又是什么形式？)
3、类比小学学过的因数分解概念，得出因式分解概念。（学生概括，老师补充。）
板书课题：§6.1因式分解
因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。
㈢、前进一步
1、让学生继续观察：(a+b)(a-b)=a2-b2,(a-b)2=a2-2ab+b2，20x(x+3)=20x2+60x,它们是什么运算？与因式分解有何关系？它们有何联系与区别？
2、因式分解与整式乘法的关系：
因式分解
结合：a2-b2（a+b）（a-b）
整式乘法
说明：从左到右是因式分解其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。
结论：因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形。
㈣、巩固新知
1、下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？
(1)x2-3x+1=x(x-3)+1；(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；
(3)2m(m-n)=2m2-2mn；(4)4x2-4x+1=(2x-1)2；(5)3a2+6a=3a（a+2）；
(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x；(7)k2++2=（k+）2；(8)18a3bc=3a2b·6ac。
2、你能写出整式相乘（其中至少一个是多项式）的两个例子，并由此得到相应的两个多项式的因式分解吗？把结果与你的同伴交流。
㈤、应用解释
例检验下列因式分解是否正确：
(1)x2y-xy2=xy(x-y)；(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)；(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).
分析：检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个整式相乘的积与右边的多项式是否相等。
练习计算下列各题，并说明你的算法：(请学生板演)
(1)872+87×13
(2)1012-992
㈥、思维拓展
1.若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则m=,n=
2．机动题：（填空）x2-8x+m=(x-4)(),且m=
㈦、课堂回顾
今天这节课，你学到了哪些知识？有哪些收获与感受？说出来大家分享。
㈧、布置作业
作业本（1）,一课一练
（九）教学反思：
初中数教案学篇18
一、素质教育目标
（一）知识教学点
使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实、
（二）能力训练点
逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力、
（三）德育渗透点
引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯、
二、教学重点、难点
1、重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实、
2、难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论、
三、教学步骤
（一）明确目标
1、如图6—1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米？
2、长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，则A、B间的距离为多少？
3、若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则A、B间距离为多少？
4、若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角∠CAB为多少度？
前两个问题学生很容易回答、这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识、但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用、同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来、
通过四个例子引出课题、
（二）整体感知
1、请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值、
学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值、程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长、
2、请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值，学生又高兴地发现，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗？
这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知、
（三）重点、难点的学习与目标完成过程
1、通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”、但是怎样证明这个命题呢？学生这时的思维很活跃、对于这个问题，部分学生可能能解决它、因此教师此时应让学生展开讨论，独立完成、
2、学生经过研究，也许能解决这个问题、若不能解决，教师可适当引导：
若一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其
顶点A1，A2，A3重合在一起，记作A，并使直角边AC1，AC2，AC3……落在同一条直线上，则斜边AB1，AB2，AB3……落在另一条直线上、这样同学们能解决这个问题吗？引导学生独立证明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴
形中，∠A的对边、邻边与斜边的比值，是一个固定值、
通过引导，使学生自己独立掌握了重点，达到知识教学目标，同时培养学生能力，进行了德育渗透、
而前面导课中动手实验的设计，实际上为突破难点而设计、这一设计同时起到培养学生思维能力的作用、
练习题为作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来、
（四）总结与扩展
1、引导学生作知识总结：本节课在复习勾股定理及含30°角直角三角形的性质基础上，通过动手实验、证明，我们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的教师可适当补充：本节课经过同学们自己动手实验，大胆猜测和积极思考，我们发现了一个新的结论，相信大家的逻辑思维能力又有所提高，希望大家发扬这种创新精神，变被动学知识为主动发现问题，培养自己的创新意识、
2、扩展：当锐角为30°时，它的对边与斜边比值我们知道、今天我们又发现，锐角任意时，它的对边与斜边的比值也是固定的如果知道这个比值，已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了、看来这个比值很重要，下节课我们就着重研究这个“比值”，有兴趣的同学可以提前预习一下、通过这种扩展，不仅对正、余弦概念有了初步印象，同时又激发了学生的兴趣、
四、布置作业
本节课内容较少，而且是为正、余弦概念打基础的，因此课后应要求学生预习正余弦概念、
初中数教案学篇19
【说教学目标】
1、使学生理解边边边公理的内容，能运用边边边公理证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件；
2、继续培养学生画图、实验，发现新知识的能力。
【说重点难点】
1、难点：让学生掌握边边边公理的内容和运用公理的自觉性；
2、重点：灵活运用SSS判定两个三角形是否全等。
【说教学过程】
一、创设问题情境，引入新课
请问同学，老师在黑板上画得两个三角形，△ABC与△全等吗？你是如何判定的。
（同学们各抒己见，如：动手用纸剪下一个三角形，剪下叠到另一个三角形上，是否完全重合；测量两个三角形的所有边与角，观察是否有三条边对应相等，三个角对应相等。）
上一节课我们已经探讨了两个三角形只满足一个或两个边、角对应相等条件时，两个三角形不一定全
等。满足三个条件时，两个三角形是否全等呢？现在，我们就一起来探讨研究。
二、实践探索，总结规律
1、问题1：如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形会全等吗？做一做：给你三条线段，分别为，你能画出这个三角形吗？
先请几位同学说说画图思路后，教师指导，同学们动手画，教师演示并叙述书写出步骤。
步骤：
（1）画一线段AB使它的`长度等于c(4.8cm)。
（2）以点A为圆心，以线段b(3cm)的长为半径画圆弧；以点B为圆心，以线段a(4cm)的长为半径画圆弧；两弧交于点C.
（3）连结AC、BC.
△ABC即为所求
把你画的三角形与其他同学的图形叠合在一起，你们会发现什么？
换三条线段，再试试看，是否有同样的结论
请你结合画图、对比，说说你发现了什么？
同学们各抒己见，教师总结：给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所画的三角形都是全等的。这样我们就得到判定三角形全等的一种简便的方法：如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等。简写为边边边，或简记为（S.S.S.）。
2、问题2：你能用相似三角形的判定法解释这个(SSS)三角形全等的判定法吗？
（我们已经知道，三条边对应成比例的两个三角形相似，而相似比为1时，三条边就分别对应相等了，这两个三角形不但形状相同，而且大小都一样，即为全等三角形。）
3、问题3、你用这个SSS三角形全等的判定法解释三角形具有稳定性吗？
（只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了）
4、范例：
例1如图19.2.2，四边形ABCD中，AD=BC，AB=DC，试说明△ABC≌△CDA.解：已知AD=BC，AB=DC，又因为AC是公共边，由（S.S.S.）全等判定法，可知△ABC≌△CDA
5、练习：
6、试一试：已知一个三角形的三个内角分别为、、，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，你发现了什么？
（所画出的三角形都是相似的，但大小不一定相同）。
三个对应角相等的两个三角形不一定全等。
三、加强练习，巩固知识
1、如图，，，△ABC≌△DCB全等吗？为什么？
2、如图，AD是△ABC的中线，。与相等吗？请说明理由。
四、小结
本节课探讨出可用(SSS)来判定两个三角形全等，并能灵活运用（SSS）来判定三角形全等。三个角对应相等的两个三角不一定会全等。
初中数教案学篇20
问题描述：
初中数学教学案例
初中的，随便那个年级.2000字.案例和反思
1个回答分类：数学2014-11-30
问题解答：
我来补答
2.3平行线的性质
一、教材分析：
本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书（五四学制）七年级上册第2章第3节平行线的性质，它是平行线及直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分.
二、教学目标：
知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题.
数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程.
解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神.
情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神.
三、教学重、难点：
重点：平行线的性质
难点：“性质1”的探究过程
四、教学方法：
“引导发现法”与“动像探索法”
五、教具、学具：
教具：多媒体课件
学具：三角板、量角器.
六、教学媒体：
大屏幕、实物投影
七、教学过程：
（一）创设情境，设疑激思：
1．播放一组幻灯片.内容：①火车行驶在铁轨上；②游泳池；③横格纸.
2．声音：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗?
学生活动：
思考回答.①同位角相等两直线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行；
教师：首先肯定学生的回答，然后提出问题.
问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?
引出课题——平行线的性质.
（二）数形结合，探究性质
1．画图探究，归纳猜想
任意画出两条平行线（a‖b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角（如图）.
问题一：指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：
第一组
第二组
第三组
第四组
同位角
∠1
∠5
角的度数
数量关系
学生活动：画图——度量——填表——猜想
结论：两直线平行，同位角相等.
问题二：再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立?
学生：探究、讨论，最后得出结论：仍然成立.
2．教师用《几何画板》课件验证猜想
3．性质1.两条直线被第三条直线所截，同位角相等.（两直线平行，同位角相等）
（三）引申思考，培养创新
问题三：请判断内错角、同旁内角各有什么关系?
学生活动：独立探究——小组讨论——成果展示.
教师活动：引导学生说理.
因为a‖b因为a‖b
所以∠1＝∠2所以∠1＝∠2
又∠1＝∠3又∠1+∠4＝180°
所以∠2＝∠3所以∠2+∠4＝180°
语言叙述：
性质2两条直线被第三条直线所截，内错角相等.
（两直线平行，内错角相等）
性质3两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补.
（两直线平行，同旁内角互补）
（四）实际应用，优势互补
1.（抢答）
（1）如图，平行线AB、CD被直线AE所截
①若∠1=110°，则∠2=°.理由：.
②若∠1=110°，则∠3=°.理由：.
③若∠1=110°，则∠4=°.理由：.
（2）如图，由AB‖CD，可得（）
（A）∠1＝∠2（B）∠2＝∠3
（C）∠1＝∠4（D）∠3＝∠4
（3）如图，AB‖CD‖EF，
那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝（）
（A）180°（B）270°（C）360°（D）540°
（4）谁问谁答：如图，直线a‖b，
如：∠1＝54°时，∠2＝.
学生提问，并找出回答问题的同学.
2.（讨论解答）
如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A＝100°，
∠B＝115°，求梯形另外两角分别是多少度?
（五）概括存储（小结）
1．平行线的性质1、2、3；
2．用“运动”的观点观察数学问题；
3．用数形结合的方法来解决问题.
（六）作业第69页2、4、7.
八、教学反思：
①教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者.在引导学生画图、测量、发现结论后，利用几何画板直观地、动态地展示同位角的关系，激发学生自觉地探究数学问题，体验发现的乐趣.
②学的转变：学生的角色从学会转变为会学.本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境.
③课堂氛围的转变：整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值.